La hipótesis de Poincaré, antes de ser probada, fue una de las cuestiones abiertas más importantes en topología. En 2000, se nombró como uno de los siete problemas del milenio, por los que el Instituto Clay de Matemáticas ofreció un premio de un millón de dólares a la primera solución correcta.
El trabajo de Perelman sobrevivió a la revisión y fue confirmado en 2006, por lo que se le ofreció una medalla Fields, que rechazó.
El 18 de marzo de año 2010, recibió el Premio Millennium del cual prescindió el 1 de julio de ese mismo año diciendo que creía que su contribución para demostrar que la conjetura de Poincaré no era mayor que la de Hamilton.
Tras esto se alejó de la comunidad matemática y de los medios de comunicación. El genio que renunció a una vida de lujo tras resolver uno de los siete grandes problemas del milenio.
Hoy vive discretamente en San Petersburgo junto a su madre. En su barrio, pasea en chándal y mocasines, evita a los curiosos e incluso llegó a entusiasmarse con un patín eléctrico.
Hasta ahora, la conjetura de Poincaré es el único problema del Milenio resuelto.
